水下特种试验设施以气泡统一方程为核心理论指导建设，方程呈现在刻石上。受访者供图

——哈尔滨工程大学张阿漫教授创立气泡统一方程纪实

(资料图片)

“3、2、1！”

随着口令下达，巨大的爆炸声激起雪白浪花，水下大尺度高压气泡释放出强大压力波。

——这是今年6月，在我国某试验场进行的一次成功试验。该试验以业内称为“Zhang方程”的气泡统一方程为指导，探明了气泡高效传递能量机制，为大型船舶的防护设计提供了依据。

气泡统一方程由哈尔滨工程大学船舶工程学院教授张阿漫创立，今年3月正式发表于国际流体力学期刊《流体物理》。它以简洁优美的数学方程，描述了自然界气泡运动的基本规律，破解了气泡动力学理论未解之谜。

“他得了个‘张半月’的称号”

气泡广泛存在于自然界，大大小小，看似寻常，却蕴含着巨大的奥秘和威力。大尺度气泡能够产生巨型海啸，小尺度气泡可以将药物输送到靶向器官。控制气泡、利用气泡，是百年来学者们的不懈追求。

早在1917年、1949年，诺贝尔物理学奖获得者瑞利和科学家普勒赛特等人就建立了不可压缩流场中单气泡脉动方程，但其仅预测了理想状态下的气泡运动规律。1980年，美国科学院院士凯勒等科学家在此基础上推导了可压缩流场中单气泡脉动方程，因其更接近气泡自然规律，被广泛应用。

气泡运动受到千万种因素影响，如何精准探寻气泡的运动规律？

2005年，正在哈尔滨工程大学读博的张阿漫研究水下大尺度气泡动力学行为时，发现经典气泡方程的理论预测结果与物理实验之间仍存在较大偏差。为了找到其中原因，张阿漫一头扎进了实验室。

“他常说‘工作就是休息’，每天半夜1点睡，早上6点起。有时有了灵感，在实验室一住就是半个多月，因而得了个‘张半月’的称号。”哈尔滨工程大学教授郭君向科技日报记者回忆道。

十几年间，张阿漫不断加深对气泡的认识，逐渐洞察了前人方程的局限性。他告诉记者：“气泡在水中不仅会原地脉动，还会受到边界、多气泡、重力、环境流场等物理因素的严重影响，发生可压缩迁移运动。要想更精确探寻其运动规律，就要搞清楚气泡在可压缩性流场中的迁移效应，这也是最大的难点。”

通过大量实验和计算分析，张阿漫探明了复杂条件下气泡系列运动的机理与规律，并且有了建立气泡统一方程的初步构想。

“既然找不到，就构造一个！”

几十年来，气泡领域的科学家希望通过数学公式解释气泡运动的物理现象，将影响气泡运动的所有复杂物理因素统一到一个方程中。他们一直在努力，但一直没有突破性收获。

2020年以前，张阿漫也是在其他方程基础上不断作修正，以期最接近气泡的真实表达，但总是事与愿违。

张阿漫决定：开辟新思路，开创属于自己的气泡动力学方程！

要在理论上同时考虑气泡脉动、迁移和流场可压缩性，需要用到波动方程移动奇点的基本解，然而在已发表的文献中找不到答案。“没有基本解就相当于盖房没砖，开门没钥匙。”张阿漫作了一个大胆的决定，“既然找不到，就构造一个！”

张阿漫坚信，虽然影响气泡动力学的因素不计其数，但气泡统一方程一定是很简洁的数学形式，这是揭示自然规律的高级表达。随身携带笔记本的他，一有好想法就记下来，相关笔记超过15万字。

2020年，张阿漫与团队成员讨论近边界气泡运动时，他突然有了原创性的想法：“移动点源的基本解，是否可以用无穷多个固定点源的基本解叠加得到？”基于这个想法，他先后构造了移动点源和偶极子的基本解。

然而，当他以为即将登顶时，一次核算发现，一个气泡方程的迁移部分的可压缩项多普勒效应考虑出现了偏差，导致后面的推导需要全部推翻重来。

“星光不问赶路人，时光不负有心人。”张阿漫没有气馁，他迅速调整好状态。此后不久，他以更高效率和质量推演出了一个简洁、优美、对称的方程，仿佛就是“多少次在梦中看到的气泡统一方程”。

德国杜伊斯堡—埃森大学气泡动力学专家Hemant Sagar（赫曼特·塞格尔）认为，“气泡统一方程是继瑞利—普勒赛特方程（1917年、1949年）、凯勒方程（1980年）之后气泡理论领域划时代开创性的工作”。中国科学院力学所王一伟研究员认为，“这一方程可为深化气泡机理研究提供重要的新思路和新理论”。

“在诸多领域具有重要理论和应用价值”

“气泡变幻莫测，常常四两拨千斤，通过出人意料的巧劲，释放巨大能量。”张阿漫说。

气泡统一方程不仅能在理论上更加精准地预测气泡动力学行为，还能作为指导实验的数学方程，预测新的物理现象和规律。

“这一方程摆脱了传统方程的限制，是气泡理论上的重大突破和里程碑式的工作，在船舶、海洋、机械、医学和生命科学等诸多领域均具有重要的理论和应用价值。”业内权威专家、武汉大学季斌教授如是说。

高压气枪阵列对于深远海勘探来说，好比猎人手中的猎枪。长期以来，高压气枪一直依赖进口，不仅价格昂贵，核心技术也受到封锁。

在近期进行的深海勘探试验中，由我国自主研发的高压气枪在物探船的牵引下，呈现出经过气泡统一方程精准计算过的阵列。高压气枪阵列向海底精准发出压力波，通过对回弹反射波的分析，实验人员可以测出海底是否有可燃冰、石油等珍贵海洋资源。

在张阿漫看来，高压气枪阵列的核心原理本质上就是气泡群的脉动和迁移。有了气泡统一方程，我国不仅可以自主研发多方面性能优于国外产品的高压气枪，原来技术人员很难获得的最理想气枪阵列，也可通过反演算法精准计算获得。

目前，哈尔滨工程大学正在设计研发用于超深海勘探的新型低频大容量高压气枪阵列。“低频气枪意味着可以获得高精度的反射波信号，探测得更深更远。”张阿漫介绍。

党的二十大报告对加快实施创新驱动发展战略作出重要部署，强调要加强基础研究，突出原创。

“基础研究是科技创新的总开关。”展望未来，张阿漫坚定地说，“我将进一步着力培养创新型人才，着力开展原创性基础研究和瓶颈问题攻关，为实现‘海洋强国梦’努力奋斗！”（李丽云 朱 虹）